Enquire Now

PRESSURE & FLUID DYNAMICS 

📅 Published on: October 23, 2026

THRUST AND PRESSURE

• Thrust: Total force exerted perpendicular (normally) to a given surface. It is a Vector quantity (SI: Newton [N]; CGS: Dyne).
• Pressure: Thrust per unit contact area: P = F / A. It is a Scalar quantity.
   – SI Unit: Pascal (Pa) or N/m² | CGS Unit: dyne/cm² (1 Pa = 10 dyne/cm²).

Applications of P = F / A in Daily Life:

• Sharp knives cut better: Smaller edge area creates huge pressure for a given applied force.
• Broad straps on school bags: Increase surface area to reduce the pressure exerted on shoulders.
• Railway sleepers & Wide truck tyres: Broad base distributes weight over large surface area, minimizing ground damage.

                                   LIQUID & ATMOSPHERIC PRESSURE

• Liquid Column Pressure: P = h × ρ × g  (h = depth, ρ = density, g = acceleration due to gravity).
   – Pressure increases with depth; hence dam walls are built noticeably thicker at the bottom.
   – At a given horizontal depth, pressure acts equally in all directions.
• Standard Atmospheric Pressure (1 atm): Pressure exerted by a 76 cm (760 mm) column of mercury (Hg) at 0°C at sea level (1 atm ≈ 1.013 × 10⁵ Pa ≈ 760 torr).
• Barometer (Torricelli): Measures atmospheric pressure.
   – Sudden drop: Indicates storm or cyclone.
   – Gradual drop: Indicates rainfall.
   – Gradual rise: Indicates clear and fair weather.
• High Altitudes: Atmospheric pressure drops; boiling point of water decreases below 100°C. Pressure cookers raise boiling temperature above 100°C by trapping steam.

• Pascal’s Law: Pressure exerted anywhere in an enclosed confined fluid is transmitted equally and undiminished in all directions.
   – Applications: Hydraulic brakes, hydraulic lift, hydraulic press.
• Archimedes’ Principle: An object immersed wholly or partially in a fluid experiences an apparent loss of weight equal to the weight of fluid displaced.
• Instruments:
   – Hydrometer: Measures relative density / specific gravity of liquids.
   – Lactometer: Tests the purity of milk (based on relative density).
• Ice in Water: Pure ice floats with 9/10th submerged and 1/10th exposed. When floating ice melts completely, the water level remains strictly unchanged.

             BERNOULLI’S PRINCIPLE, SURFACE TENSION & VISCOSITY

• Bernoulli’s Principle: In steady streamline flow of an ideal fluid, an increase in velocity occurs simultaneously with a decrease in pressure.
   – Applications: Dynamic lift of aircraft wings (aerofoil), blowing off roofs during storms, cricket ball swing (Magnus effect), scent atomizers/spray guns.
• Surface Tension: Tendency of liquid surfaces to shrink into minimum surface area like a stretched elastic membrane (SI: N/m; CGS: dyne/cm).
   – Raindrops & soap bubbles are spherical due to surface tension.
   – Detergents and heating reduce surface tension of water, facilitating deep dirt removal.
• Viscosity : Internal frictional resistance between adjacent layers of fluid (SI: Pa·s or Decapoise; CGS: Poise; 1 Pa·s = 10 Poise).
   – Viscosity of liquids decreases with heating, while viscosity of gases increases with heating.

Device / Natural PhenomenonGoverning Physical Principle
Hydraulic Brakes / Hydraulic LiftPascal’s Law
Aeroplane Lift / Storm Blowing RoofsBernoulli’s Principle
Spherical Shape of RaindropsSurface Tension
Lactometer (Milk Purity) & HydrometerArchimedes’ Principle
Atmospheric Pressure MeasurementTorricellian Barometer
Cooking Fast at High AltitudesPressure Cooker (Elevated Boiling Point)
Hot Soup Tastes BetterLower Surface Tension (Spreads over tongue)

IMPORTANT FACTS:

  • Hydraulic brakes and hydraulic lifts operate strictly on Pascal’s Law.
  • Dynamic lift of an airplane and spray atomizers function on Bernoulli’s Principle.
  • Raindrops assume a spherical shape due to Surface Tension.
  • A sudden sharp fall in barometer reading indicates an approaching storm/cyclone.
  • When an ice cube floating in a glass of water melts completely, the water level remains identical.

WBCS PYQS

Q1:Two cars, passing each other at high speed, are in danger of side-swiping because:( WBCS Pre 2019)

(A) of the increase in air pressure in the space between them.

(B) of decrease in the velocity of air molecules between them.

(C) of decrease in air pressure in the space between them.

(D) of the increase in the velocity of air molecules between them.

Answer: (C) of decrease in air pressure in the space between them.

Q2:Hydraulic press is based on:( WBCS Pre 2015)

(A) Archimedes’ Law

(B) Pascal’s Law

(C) Reynolds’ Law

(D) Bernoulli’s Law

Correct Answer: (B) Pascal’s Law

Q3:A tube-well will not work if the depth of water below the ground is:( WBCS Pre  2010)

(A) 20 ft

(B) 25 ft

(C) 28 ft

(D) 38 ft

Answer: (D) 38 ft

Q4:A body is floating in a liquid partly immersed. The body and the liquid are taken to the Moon. The body:( WBCS Pre 2018)

     (A) will continue to float as before.

(B) floats with greater part immersed.

(C) floats with lesser part immersed.

(D) will sink.

Answer: (A) will continue to float as before.

Q5:A boat floating in a tank is carrying some passengers. If the passengers drink water directly from the tank, how will it affect the water level of the tank? ( WBCS Pre 2021)

(A) It will go down.

(B) It will rise.

(C) It will remain unchanged.

(D) It will depend on the atmospheric pressure.

Answer: (C) It will remain unchanged.

ঘাত ও চাপ (Thrust and Pressure)

  • ঘাত (Thrust): কোনো তলের ওপর লম্বভাবে প্রযুক্ত মোট বলকে ঘাত বলে। এটি একটি ভেক্টর রাশি (SI একক: নিউটন [N]; CGS একক: ডাইন [dyne])।
  • চাপ (Pressure): প্রতি একক ক্ষেত্রফলের ওপর লম্বভাবে প্রযুক্ত ঘাতকে চাপ বলে: P = F / A। এটি একটি স্কেলার রাশি।
  • একক:
    • SI একক: পাস্কাল (Pa) বা N/m²
    • CGS একক: dyne/cm² (1 Pa = 10 dyne/cm²)

দৈনন্দিন জীবনে P = F / A সূত্রের ব্যবহারিক প্রয়োগ:

  • ধারালো ছুরি দিয়ে সহজে কাটা যায়: ছুরির প্রান্তের ক্ষেত্রফল অত্যন্ত কম হওয়ায় নির্দিষ্ট পরিমাণ প্রযুক্ত বলের কারণে প্রচণ্ড চাপের সৃষ্টি হয়।
  • স্কুল ব্যাগের চওড়া ফিতা বা স্ট্র্যাপ: ব্যাগের ফিতা চওড়া হলে কাঁধের ওপর সংস্পর্শের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায়, ফলে কাঁধের ওপর অনুভূত চাপ অনেকটাই কমে যায়।
  • রেললাইনের স্লিপার ও ভারী ট্রাকের চওড়া চাকা: চওড়া ভিত্তি বা বড় ক্ষেত্রফলের মাধ্যমে ভারী গাড়ির ওজন বিস্তৃত অঞ্চলে ছড়িয়ে পড়ে, ফলে মাটির ক্ষতি বা দেবে যাওয়া রোধ হয়।

তরলের চাপ ও বায়ুমণ্ডলীয় চাপ (Liquid & Atmospheric Pressure)

  • তরল স্তম্ভের চাপ: P = h × ρ × g
    (যেখানে h = গভীরতা, ρ = ঘনত্ব, g = অভিকর্ষজ ত্বরণ)।
  • তরলের গভীরতা বৃদ্ধির সঙ্গে সঙ্গে তরলের চাপ বাড়ে; এই কারণেই বাঁধের নিচের অংশ বা তলদেশ উপরের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে চওড়া বা পুরু করে তৈরি করা হয়।
  • তরলের ভেতরে নির্দিষ্ট অনুভূমিক গভীরতায় সবদিকে চাপ সমানভাবে ক্রিয়া করে।
  • প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ (1 atm): সমুদ্রপৃষ্ঠে 0°C তাপমাত্রায় ৭৬ সেমি (৭৬০ মিমি) পারদস্তম্ভের সমান চাপকে প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ বলা হয় (1 atm ≈ 1.013 × 105 Pa ≈ 760 torr)।
  • ব্যারোমিটার (টোরিসেলি): বায়ুমণ্ডলীয় চাপ পরিমাপ করার যন্ত্র।
    • পারদস্তম্ভের দ্রুত বা হঠাৎ পতন: আসন্ন ঝড় বা ঘূর্ণিঝড়ের পূর্বাভাস দেয়।
    • পারদস্তম্ভের ধীরে ধীরে পতন: সম্ভাব্য বৃষ্টির ইঙ্গিত দেয়।
    • পারদস্তম্ভের ধীরে ধীরে বৃদ্ধি: পরিষ্কার ও মনোরম আবহাওয়ার পূর্বাভাস দেয়।
  • উচ্চ পর্বত বা উচ্চ অক্ষাংশে অবস্থা: উচ্চতা বাড়ার সাথে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ কমে যায়; ফলে জলের স্ফুটনাঙ্ক 100°C-এর নিচে নেমে যায়। অন্যদিকে প্রেশার কুকারে ভেতরের বাষ্পকে আটকে উচ্চ চাপ সৃষ্টি করে জলের স্ফুটনাঙ্ককে 100°C-এর উপরে তোলা হয়, ফলে রান্না দ্রুত হয়।

প্যাসকালের সূত্র ও আর্কিমিডিসের নীতি (Pascal’s Law & Archimedes’ Principle)

  • প্যাসকালের সূত্র (Pascal’s Law): কোনো আবদ্ধ পাত্রে স্থির তরল বা বায়বীয় পদার্থের কোনো অংশে বাইরে থেকে চাপ প্রয়োগ করলে সেই চাপ কিছুমাত্র হ্রাস না পেয়ে চারিদিকে সমানভাবে সঞ্চালিত হয়।
    • ব্যবহারিক প্রয়োগ: হাইড্রোলিক ব্রেক, হাইড্রোলিক লিফট, হাইড্রোলিক প্রেস।
  • আর্কিমিডিসের নীতি (Archimedes’ Principle): কোনো বস্তুকে স্থির তরল বা গ্যাসে আংশিক বা সম্পূর্ণ নিমজ্জিত করলে বস্তুটি কিছু পরিমাণ আপাত ওজন হারায়; বস্তুর এই আপাত ওজন হ্রাস বস্তুর দ্বারা অপসারিত প্রবাহীর প্রকৃত ওজনের সমান।
    • পরিমাপক যন্ত্র:
      • হাইড্রোমিটার (Hydrometer): তরলের আপেক্ষিক ঘনত্ব / নির্দিষ্ট গুরুত্ব পরিমাপের যন্ত্র।
      • ল্যাকটোমিটার (Lactometer): দুধের বিশুদ্ধতা নির্ণয়ের যন্ত্র (আপেক্ষিক ঘনত্বের নীতির ওপর প্রতিষ্ঠিত)।
    • জলে বরফের ভাসমান অবস্থা: বিশুদ্ধ বরফ জলে ভাসার সময় তার মোট আয়তনের 9/10 অংশ জলের নিচে নিমজ্জিত থাকে এবং 1/10 অংশ জলের উপরে ভেসে থাকে। জলে ভাসমান বরফের টুকরো সম্পূর্ণ গলে গেলেও পাত্রের জলের উচ্চতা অপরিবর্তিত থাকে।

বার্নৌলির নীতি, পৃষ্ঠটান ও সান্দ্রতা (Bernoulli’s Principle, Surface Tension & Viscosity)

  • বার্নৌলির নীতি (Bernoulli’s Principle): কোনো আদর্শ তরলের শান্ত ও ধারাচ্ছন্ন প্রবাহের ক্ষেত্রে, যেখানে প্রবাহীর গতিবেগ বৃদ্ধি পায়, সেখানে তার অভ্যন্তরীণ চাপ হ্রাস পায়।
    • ব্যবহারিক প্রয়োগ: বিমানের ডানার গতিশীল উত্তোলন বা ডায়নামিক লিফ্ট (অ্যারোফয়েল নকশা), ঝড়ের সময় চাল বা ছাদ উড়ে যাওয়া, ক্রিকেট বলের সুইং (ম্যাগনাস প্রভাব), সেন্টের স্প্রেয়ার বা অ্যাটোমাইজার।
  • পৃষ্ঠটান (Surface Tension): তরলের পৃষ্ঠতলের যে বিশেষ স্থিতিস্থাপক ধর্মের জন্য তা সর্বদা নিজস্ব ক্ষেত্রফলকে ন্যূনতম করতে চায়, তাকে পৃষ্ঠটান বলে (SI একক: N/m; CGS একক: dyne/cm)।
    • বৃষ্টির ফোঁটা এবং সাবানের বুদ্বুদ পৃষ্ঠটানের কারণেই গোলাকার রূপ ধারণ করে।
    • সাবান বা ডিটারজেন্ট মেশালে এবং জল গরম করলে জলের পৃষ্ঠটান কমে যায়, যা কাপড়ের গভীর থেকে ময়লা দূর করতে সহায়তা করে।
  • সান্দ্রতা (Viscosity): প্রবাহীর অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণজনিত বল, যা তার পাশাপাশি দুটি স্তরের মধ্যকার আপেক্ষিক গতিকে বাধা দেয় (SI একক: Pa·স বা ডেকাপয়েজ; CGS একক: পয়েজ; 1 Pa·s = 10 Poise)।
    • তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে তরলের সান্দ্রতা হ্রাস পায়, কিন্তু গ্যাসের সান্দ্রতা বৃদ্ধি পায়।

গুরুত্বপূর্ণ শারীরিক নীতি ও প্রাকৃতিক ঘটনা

যন্ত্র / প্রাকৃতিক ঘটনা পরিচালনাকারী ভৌত নীতি
হাইড্রোলিক ব্রেক / হাইড্রোলিক লিফট প্যাসকালের সূত্র (Pascal’s Law)
বিমানের উত্তোলন / ঝড়ে ছাদ উড়ে যাওয়া বার্নৌলির নীতি (Bernoulli’s Principle)
বৃষ্টির ফোঁটার গোলাকার আকৃতি পৃষ্ঠটান (Surface Tension)
ল্যাকটোমিটার ও হাইড্রোমিটার আর্কিমিডিসের নীতি (Archimedes’ Principle)
বায়ুমণ্ডলীয় চাপ পরিমাপ টোরিসেলির ব্যারোমিটার (Torricellian Barometer)
উঁচু স্থানে দ্রুত রান্না প্রেশার কুকার (বর্ধিত স্ফুটনাঙ্ক)
গরম স্যুপের সুস্বাদু অনুভূতি নিম্ন পৃষ্ঠটান (জিহ্বায় সমানভাবে ছড়িয়ে পড়ে)

পরীক্ষার উপযোগী তথ্যাবলি

  • হাইড্রোলিক ব্রেক এবং হাইড্রোলিক লিফট সম্পূর্ণভাবে প্যাসকালের সূত্রের ওপর ভিত্তি করে কাজ করে।
  • বিমানে ডানার গতিশীল উত্তোলন এবং স্প্রে অ্যাটোমাইজার বার্নৌলির নীতি অনুসারে কাজ করে।
  • পৃষ্ঠটানের কারণে বৃষ্টির ফোঁটা নিখুঁত গোলাকার আকার ধারণ করে।
  • ব্যারোমিটারের পারদস্তম্ভের আকস্মিক দ্রুত পতন আসন্ন ঝড় বা ঘূর্ণিঝড়ের স্পষ্ট পূর্বাভাস।
  • এক গ্লাস জলে ভাসমান একটি বরফের টুকরো পুরোপুরি গলে গেলেও জলের স্তরের কোনো পরিবর্তন হয় না।

প্রবাহী গতিবিদ্যা ও চাপ (Fluid Dynamics & Pressure)

প্রশ্ন ১: দ্রুত গতিতে একে অপরকে অতিক্রম করা দুটি গাড়ির একে অপরের গায়ে ধাক্কা খাওয়ার (side-swipe) ঝুঁকি থাকে, কারণ: (WBCS Preliminary Examination 2019)
(A) তাদের মাঝখানের অংশে বায়ুর চাপ বৃদ্ধির জন্য।
(B) তাদের মাঝখানের অংশে বায়ুর অণুগুলির বেগ হ্রাসের জন্য
(C) তাদের মাঝখানের অংশে বায়ুর চাপ হ্রাসের জন্য।
(D) তাদের মাঝখানের অংশে বায়ুর অণুগুলির বেগ বৃদ্ধির জন্য।
উত্তর: (C) তাদের মাঝখানের অংশে বায়ুর চাপ হ্রাসের জন্য।

প্রশ্ন ২: হাইড্রলিক প্রেস কোন সূত্রের ওপর ভিত্তি করে তৈরি? (WBCS Preliminary Examination 2015)
(A) আর্কিমিডিসের সূত্র
(B) প্যাসকেলের সূত্র
(C) রেনল্ডসের সূত্র
(D) বার্নৌলির নীতি
সঠিক উত্তর: (B) প্যাসকেলের সূত্র

প্রশ্ন ৩: ভূগর্ভস্থ জলের গভীরতা কত হলে একটি সাধারণ টিউবওয়েল বা নলকূপ কাজ করবে না? (WBCS Preliminary Examination 2010)
(A) ২০ ফুট
(B) ২৫ ফুট
(C) ২৮ ফুট
(D) ৩৮ ফুট
উত্তর: (D) ৩৮ ফুট

প্রশ্ন ৪: একটি বস্তু কোনো তরলে আংশিক নিমজ্জিত অবস্থায় ভাসছে। বস্তু ও তরলটিকে চাঁদে নিয়ে যাওয়া হলো। বস্তুটি: (WBCS Preliminary Examination 2018)
(A) আগের মতোই ভাসতে থাকবে।
(B) বেশি অংশ নিমজ্জিত অবস্থায় ভাসবে।
(C) কম অংশ নিমজ্জিত অবস্থায় ভাসবে।
(D) ডুবে যাবে।
উত্তর: (A) আগের মতোই ভাসতে থাকবে।

প্রশ্ন ৫: একটি জলাশয়ে ভাসমান একটি নৌকায় কিছু যাত্রী রয়েছেন। যাত্রীরা যদি সরাসরি জলাশয় থেকেই জল পান করেন, তবে জলাশয়ের জলস্তরের কী পরিবর্তন হবে? (WBCS Preliminary Examination 2021)
(A) এটি নিচে নেমে যাবে।
(B) এটি বৃদ্ধি পাবে।
(C) এটি অপরিবর্তিত থাকবে।
(D) এটি বায়ুমণ্ডলীয় চাপের ওপর নির্ভর করবে।
উত্তর: (C) এটি অপরিবর্তিত থাকবে।

📥 DOWNLOAD PDF (ENGLISH)